تألیفات

كتاب ریاضیات مقدماتی

(ویژه دانشجویان مراكز فنی، علمی كاربردی و آزاد اسلامی)

چاپ اول اين كتاب در تابستان ۱۳۸۵ انجام شد. همزمان با چاپ سي و ششم ويرايش هفتم كتاب در تابستان ۱۳۹۳ در ۲۷۲ صفحه صورت گرفت.

از چاپ سي و ششم به بعد كتاب به صورت دو رنگ( سياه و آيي) منتشر شده است. اين كار جذابيت كتاب را براي مطالعه بيشتر كرده است و مفاهيم و نكات اصلي برجسته‌تر شده‌اند.

لازم به توضيح است كه پاسخ كوتاه كليه تمرين‌ها در فصل آخر كتاب آمده است.

ریاضی مقدماتی - محمدعلی کرایه چیان

فهرست مطالب كتاب رياضيات مقدماتي

فصل يكم: مفاهیم پایه ریاضی
مجموعه، توان، رادیکال

فصل دوم: عبارات جبري
چندجمله­‌ای­ها، اتحادها، عبارات گویا، تجزیه چندجمله­‌ای­ها

فصل سوم: معادله و نامعادله
معادله، نامعادله، دستگاه معادلات، قدر مطلق، تجزیه کسرها، دستگاه نامعادلات

فصل چهارم: لگاریتم
لگاریتم و خواص آن، معادلات و نامعادلات لگاریتمی

فصل پنجم: مثلثات
نسبت­‌های مثلثاتی، روابط اصلی بین نسبت­‌های مثلثاتی، معادلات مثلثاتی
نسبت­‌های مثلثاتی مجموع و تفاضل دو زاویه، روابط بین نسبت­‌های مثلثاتی بعضی از زاویه­ها

فصل ششم: هندسه تحلیلی
بیضی، دایره، سهمی، خط راست

فصل هفتم: تابع
رابطه و تابع، نمودار بعضی از توابع حقیقی و ویژگی آنها

فصل هشتم: پاسخ كوتاه تمرين‌ها

در زير هشت صفحه از كتاب رياضيات مقدماتي را مشاهده مي‌كنيد.

 كتاب ریاضیات عمومی یك

(ویژه دانشجویان مراكز فنی، علمی كاربردی و آزاد اسلامی)

چاپ اول اين كتاب در پاییز ۱۳۸۶ انجام شد. همزمان با چاپ بيست و سوم در تابستان ۱۳۹۲ ويرايش چهارم كتاب ارايه گرديد و از چاپ سي‌و يكم در آبان ۱۳۹۳ كتاب به صورت دو رنگ(سياه و قرمز) در ۳۷۶ منتشر شد. اين كار جذابيت كتاب را بيشتر كرده و مطالعه كتاب براي خواننده بهتر شده است.

لازم به توضيح است كه پاسخ كوتاه كليه تمرين‌ها در فصل آخر كتاب آمده است.

ریاضی عمومی یک

فهرست مطالب كتاب ریاضیات عمومی یک

فصل يكم: تابع
رابطه و تابع، نمودار بعضي از توابع حقيقي و ويژگي آنها

فصل دوم: حد و پيوستگي
مفهوم و قضيه‌هاي حد، تعميم مفهوم حد، پيوستگي

فصل سوم: مشتق
تعريف مشتق، قوانين مشتق‌گيري، مشتق مراتب بالاتر، مشتق‌گيري ضمني، لگاريتمي و پارامتري

فصل چهارم: كاربرد مشتق
تعبير هندسي مشتق و معادله خط مماس و خط قائم
ميزان متوسط و لحظه‌اي تغيير، متغيرهاي وابسته
خطا، تقريب، ديفرانسيل، مشتق و حدهاي مبهم
قضيه‌هاي رُل، لاگرانژ، تيلور و روش نيوتن
توابع صعودي و نزولي، نقاط ماكزيمم و مي‌نيمم، تقعر و نقطه عطف
رسم نمودار تابع، مسائل كاربردي ماكزيمم و مي‌نيمم

فصل پنجم: انتگرال
مفهوم انتگرال و قوانين انتگرال‌گيري، روش‌هاي انتگرال‌گيري

فصل ششم: كاربرد انتگرال
انتگرال معين و قضيه‌هاي اساسي حساب، محاسبه سطح، حجم و طول، انتگرال‌هاي غيرعادي

فصل هفتم: اعداد مختلط

فصل هشتم: پاسخ كوتاه تمرين‌ها

در زير هشت صفحه از كتاب رياضيات عمومي يك را مشاهده مي‌كنيد.

كتاب ریاضیات عمومی دو جلد اول

(ویژه دانشجویان مراكز فنی، علمی كاربردی و آزاد اسلامی)

چاپ اول اين كتاب در زمستان ۸۷ انجام شد. همزمان با چاپ بيست و چهارم اين كتاب ويرايش چهارم آن نيز ارايه شد. از اين چاپ به بعد كتاب به صورت دو رنگ( سياه و سبز) در ۳۸۰ منتشر گرديد.

اين كار باعث ميشود كتاب براي مطالعه بسيار جذاب‌تر شود و يادگيري بهتر صورت گيرد.

لازم به توضيح است كه پاسخ كوتاه كليه تمرين‌ها در فصل آخر كتاب آمده است.

ریاضی عمومی ۲ - جلد اول - محمدعلی کرایه چیان

فهرست مطالب كتاب رياضيات دو جلد اول

فصل يكم: بردار­ها
بردار­ها و ویژگی­‌های آن، ضرب داخلی دو بردار، ضرب خارجی دو بردار

فصل دوم: هندسه تحلیلی در فضا
معادله خط در فضا، معادله صفحه در فضا، سطح­های استوانه­‌ای و درجه دوم

فصل سوم: توابع برداری
تابع برداری در صفحه، تابع برداری در فضا، حساب توابع برداری
معادله حرکت، ابزار­هایی برای تجزیه و تحلیل معادله حرکت
فصل چهارم: مختصات قطبی
معرفی دستگاه مختصات قطبی، رسم منحنی­‌های قطبی
نقاط مشترک، شیب، مساحت و طول منحنی­‌های قطبی

فصل پنجم: توابع چند متغیره
مفهوم، دامنه و نمودار توابع چند متغیره، حد و پیوستگی توابع چند متغیره
مشتق­گیری از توابع چند متغیره، کاربرد مشتق در توابع چند متغیره

فصل ششم: انتگرا­ل­های دوگانه
انتگرال دوگانه در مختصات دکارتی، انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
کاربرد انتگرال­‌های دوگانه

فصل هفتم: معادلات دیفرانسیل
مفاهیم و تعاریف اولیه، معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
معادلات دیفرانسیل خطي مرتبه دوم

فصل هشتم: تبديلات لاپلاس
تبديل لاپلاس توابع پيوسته، تبديل لاپلاس توابع پيوسته قطعه­‌اي
تبديل لاپلاس تابع ضربه واحد، خواص بيشتر در مورد تبديل لاپلاس

فصل نهم: دنباله و سري
دنباله، سری، آزمون­‌هایی برای همگرایی سری، سری­های توانی

فصل دهم: سري فوريه
سری فوریه، انتگرال فوریه

فصل يازدهم: ماتريس­ و حل دستگاه­­ معادلات خطی
ماتریس، حل دستگاه­ معادلات خطی

فصل دوازدهم: پاسخ كوتاه تمرين‌ها

در زير هشت صفحه از كتاب رياضيات عمومي دو جلد اول را مشاهده مي‌كنيد.

 

کتاب ریاضیات عمومی دو جلد دوم

اين كتاب در شهريور ۱۳۹۳ در ۳۴۸ صفحه منتشر شد. اين كتاب به صورت دو رنگ( مشكي و بنفش) ارايه شده است و  اين كار جذابيت كتاب را بيشتر كرده و مطالعه كتاب براي خواننده بهتر شده است.

لازم به توضيح است كه پاسخ كوتاه كليه تمرين‌ها در فصل آخر كتاب آمده است.

ریاضی عمومی ۲ - جلد دوم - محمدعلی کرایه چیان

فهرست مطالب کتاب ریاضیات عمومی دو جلد دوم

فصل اول: ماكزيمم و مي‌نيمم توابع چند متغيره

ماكزيمم و مي‌نيمم نسبي

ماكزيمم و مي‌نيمم مطلق

ضرايب لاگرانژ

فصل دوم: انتگرال دو‌گانه

انتگرال دو‌گانه در مختصات دكارتي

انتگرال دو‌گانه در مختصات قطبي

كاربردهاي انتگرال دو‌گانه

سطح‌هاي پارامتري

تغيير متغير در انتگرال دوگانه

فصل سوم: انتگرال سه‌گانه

انتگرال سه‌گانه در دستگاه‌ مختصات دكارتي

كاربردهاي انتگرال سه‌گانه

انتگرال سه‌گانه در دستگاه‌ مختصات استوانه‌اي

انتگرال سه‌گانه در دستگاه‌ مختصات كروي

فصل چهارم: انتگرال خط تابع حقيقي

انتگرال خط تابع حقيقي

كاربردهاي فيزيكي انتگرال خط تابع حقيقي

فصل پنجم: انتگرال خط ميدان‌ برداري

ميدان‌هاي برداري

انتگرال خط ميدان‌هاي برداري

قضيه اساسي انتگرال خط

قضيه گرين

فصل ششم: انتگرال سطح

انتگرال سطح تابع حقيقي

انتگرال سطح ميدان برداري

قضيه ديورژانس

قضيه استوكس

فصل هفتم: پاسخ كوتاه كليه تمرينها

در زير هشت صفحه از كتاب رياضيات عمومي دو جلد دوم را مشاهده مي‌كنيد.